$4 \, kg$ દળને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી તેની સપાટી સુધી લઈ જવા માટે જરૂરી ઉર્જા (જૂલમાં) ગણો,જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ હોય અને પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \, m/s^2$ હોય.

એક જીઓસ્ટેશનરી ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી લગભગ $36,000 \; km$ ની ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે. આ ઉપગ્રહના સ્થાને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે સ્થિતિમાન કેટલું હશે? (અનંત અંતરે સ્થિતિ ઉર્જા શૂન્ય લો). પૃથ્વીનું દળ $= 6.0 \times 10^{24} \; kg$,ત્રિજ્યા $= 6400 \; km$.

$m$ દળ ધરાવતા કણો $A$ અને $B$ એકબીજાથી $r$ અંતરે રહેલા છે. $M$ દળ ધરાવતો બીજો કણ $C$,$A$ અને $B$ ના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે. કણ $C$ ને પ્રવેગ વગર $A$ અને $B$ થી $r$ જેટલા સમાન અંતરે લઈ જવા માટે કરવા પડતા કાર્યની ગણતરી કરો. ($G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે અને માત્ર $A, B$ અને $C$ વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણીય આંતરક્રિયાને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.)

$m$ અને $9m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $r$ અંતરે મૂકેલા છે. તેમની વચ્ચેની રેખા પરના જે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય,ત્યાં ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન કેટલું હશે? ($G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે.)

જો $W_1, W_2$ અને $W_3$ એ બિંદુવત દળ $m$ ના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં $A$ થી $B$ સુધીના ત્રણ અલગ-અલગ માર્ગો $1, 2$ અને $3$ પર કણ ને ખસેડવા માટે કરેલા કાર્યને દર્શાવતા હોય (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),તો $W_1, W_2$ અને $W_3$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ શોધો.

સ્થિતિ ઊર્જા અને ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા એટલે શું? ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર લખો.